МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ 
«Гомельский государственный университет 
имени Франциска Скорины»

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

П Р О Г Р А М М А

г о с у д а р с т в е н н о г о   э к з а м е н а

по специальности 1-40 01 01 «Программное обеспечение 
информационных технологий»

		Программа утверждена Советом
		математического факультета
		Протокол  № 6
		от  23  января 2014 г.

		Декан математического факультета
	___________ С.П.ЖОГАЛЬ

Гомель 2014

На государственном экзамене выпускник должен продемонстрировать умение систематизировать информационные сведения программы экзамена, знание основных теорем и понятий, понимание взаимосвязей между ними, умение ими пользоваться.
	С учетом этих требований экзаменующийся по каждому вопросу билета должен сделать обзор материала, соответствующего формулировке вопросов, сопровождая ответ доказательством отдельных теорем.

Математический анализ
1.	Последовательности действительных и комплексных чисел. Свойства сходящихся последовательностей.
2.	Дифференцируемость функций одной и нескольких переменных в точке. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости  в точке функции одной переменной. Необходимое условие дифференцируемости функции нескольких переменных. Достаточное условие дифференцируемости функции нескольких переменных. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке.
3.	Определенный интеграл функции на отрезке. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
4.	Ряды действительных и комплексных чисел. Признаки сходимости действительных положительных и знакопеременных рядов. Степенные ряды и их область сходимости.
5.	Несобственные интегралы. Признаки сходимости несобственных интегралов.
6.	Интеграл функции комплексного переменного. Интегральная теорема Коши, интегральная формула Коши.
7.	Особые точки аналитической функции. Ряды Лорана.
8.	Вычеты и их применения.

Геометрия и алгебра
1.	Комплексные числа, операции над ними. Формула Муавра. Корни из комплексного числа. Формула Эйлера.
2.	Многочлены с комплексными коэффициентами. Основная теорема алгебры. Теорема Виета. Схема Горнера.
3.	Системы линейных уравнений. Теоремы Крамера, Кронекера - Капелли.
4.	Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам на плоскости. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости 3-х векторов на плоскости.
5.	Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Теорема о задании прямой в аффинной системе координат линейным уравнением.
6.	Уравнение плоскости в общем виде. Теорема о задании линейным уравнением плоскости в аффинной системе координат. 
7.	Линейные пространства. Линейные операторы в линейных пространствах: матрица, ядро и образ линейного оператора.
8.	Евклидовы пространства. Линейные операторы в евклидовом пространстве.

Современные главы высшей математики
1.	Группы, примеры групп.
2.	Кольцо классов вычетов.
3.	Функция Эйлера, ее свойства и приложения. Алгоритм RSA.

Теория вероятностей и математическая статистика
1.	Аксиомы теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
2.	Условная вероятность. Независимость событий. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема Бернулли.
3.	Функция распределения, плотность вероятности, их свойства.
4.	Выборка. Эмпирическая функция распределения, выборочные моменты, гистограмма относительных частот.

Дифференциальные уравнения
1.	Понятие ОДУ. Решение ОДУ. Общее решение ОДУ. Задача Коши. Геометрическая интерпретация ОДУ 1-го порядка.
2.	Интегрируемые типы дифференциальных уравнений 1-го порядка (уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения, уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах).
3.	Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка и его общее решение. Структура общего решения линейного  неоднородного уравнения n-го порядка.
4.	Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Однородные и неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.
5.	Численные методы решения дифференциальных уравнений: методы Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта.

Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика
1.	Виды проекций. Прямая и плоскость. Взаимное положение прямой линии и плоскости. Пересечения прямой линии общего положения с плоскостью общего положения.
2.	Способы преобразования чертежа. Способ переменных плоскостей проекций. Способ вращения.
3.	Изображение многогранников. Чертежи призм и пирамид. Пересечение призм и пирамид прямой линией и плоскостью.

Основы алгоритмизации и программирования
1.	Язык программирования Паскаль. Встроенные типы данных. Операции и выражения. Операторы ввода/вывода. Управляющие операторы.
2.	Язык программирования Паскаль. Строковый тип. Принцип хранения строк в оперативной памяти. Операции и встроенные функции работы со строками.
3.	Язык программирования Паскаль. Назначение типов данных, определяемых пользователем. Синтаксис определения типов, объявления переменных, работы с переменными объявленных типов.
4.	Язык программирования Паскаль. Текстовые, типизированные и нетипизированные файлы и работа с ними.
5.	Объектно-ориентированное программирование (ООП). Принципы ООП: инкапсуляция, наследование и полиморфизм.
6.	Модели баз данных, используемые в Delphi. Архитектуры баз данных в Delphi, технология Data Base Engine (BDE).
7.	Построение приложений баз данных в Delphi. Использование компонента Table. Навигация по набору данных.
8.	Использование компоненты TQuery. Организация SQL – запросов.

Объектно-ориентированное программирование
1.	Понятие и описание классов в языке С++. Доступ к членам класса.
2.	Конструкторы и деструкторы классов. Специальные конструкторы.
3.	Наследование классов в языке С++.
4.	Виртуальные функции в языке С++.

Базы данных
1.	Запросы выборки данных в языке SQL: выборка из одной таблицы, условия отбора записей, выборка из множества таблиц.
2.	Запросы с группировкой данных в языке SQL, группировочные функции, условия на результаты запросов с группировкой.
3.	Использование подзапросов в языке SQL.
4.	Запросы обновления таблиц в языке SQL.
5.	Определение и использование представлений (VIEW) в MS SQL Server.
6.	Создание таблиц в MS SQL Server.
7.	Основные операторы процедурного языка MS SQL Server.
8.	Хранимые функции в MS SQL Server.   
 
Операционные системы и системное программирование
1.	Задачи управления виртуальной памятью: задача размещения, задача преобразования адресов, задача замещения.
2.	Организация многозадачности в ОС Windows. Понятие процесса и потока. Объекты синхронизации.
3.	Алгоритмы планирования в операционных системах.

Защита информационных ресурсов компьютерных систем и сетей
1.	Понятие криптографии и стеганографии. Типы шифрования.
2.	Атаки на переполнение буфера. Защита от переполнения буфера.

Надежность программного обеспечения

1.	Показатели надежности невосстанавливаемых объектов компьютерных систем.
2.	Надежность восстанавливаемых нерезервируемых систем.
3.	Модели надежности программного обеспечения.

Технология разработки ПО
1.	Стадии разработки программного обеспечения.

Организация производства и управления предприятием
1.	Свойства и состав производственной системы.

Языки программирования
1. Язык программирования Си. Основные типы данных. Операции и выражения. Операторы управления вычислительным процессом. Функции форматного ввода/вывода.
2. Язык программирования Си. Указатели. Использование указателей. Указатели и массивы. Динамическое выделение памяти.
3. Язык программирования Си. Обработка символьных величин и строк.
4. Язык программирования Си. Функции пользователя. Классы хранения и видимость переменных.
5. Язык программирования Си. Работа с файлами.
6. Язык программирования Ассемблер. Функциональная классификация целочисленных машинных команд. Команды пересылки данных. Арифметические, логические команды. Команды передачи управления. Цепочечные команды.
7. Язык программирования Ассемблер. Сложные структуры данных: массивы, структуры, объединения, записи.
8. Язык программирования Ассемблер. Макросредства языка ассемблера: псевдооператоры equ и =, макрокоманды, макродирективы, директивы условной компиляции.
9. Язык программирования Ассемблер. Архитектура и программирование сопроцессора: регистры состояния, управления, тегов. Форматы данных. Система команд сопроцессора. 

Структура и организация данных
1.	Алгоритмы решения задач выбора. Метод ветвей и границ. Сортировка данных. Быстрые сортировки.

Компьютерные системы и сети
1.	Модель взаимодействия открытых систем ISO/OSI и стандартные стеки коммуникационных протоколов.
2.	Протокол межсетевого взаимодействия (IP).
3.	Техника виртуальных каналов. Технология АТМ.

ЛИТЕРАТУРА

Математический анализ
1.	Никольский С.М. Курс математического анализа: Учеб.пособие в 2-х томах, 3-е издание. М., Наука, 1983.
2.	Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник в 2-х т. М. Высш.школа. 1981.
3.	Зорич В.А. Математический анализ: Учебник в 2-х т. М.: Наука, 1981, 1984.
4.	Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976. 319 с.

Геометрия и алгебра
1.	Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. –  Минск: Алафмея. 2001. – 401с.
2.	Монахов В.С., Бузланов А.В. Алгебра и теория чисел в двух частях. Практикум. Часть 1. Минск: БГУ. 2007.

Современные главы высшей математики
1.	Монахов В.С., Трофимук А.А. Числовые функции и классы вычетов.
2.	Монахов В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов.

Теория вероятностей и математическая статистика
1.	Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969.
2.	Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

Дифференциальные уравнения
1.	Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Минск: Вышэйшая школа, 1974.
2.	Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: 1984.

Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика
1.	Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. – М.: ВЛАДОС, 2002. – 472 с.
2.	Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М.: Наука, 1988. – 272с.
3.	Фролов С.А. Начертательная геометрия. – М.: Машиностроение, 1978. – 240с.

Основы алгоритмизации и программирования
1.	Долинский, М.С. Алгоритмизация и программирование на Turbo Pascal от простых до олимпиадных задач / М.С. Долинский. – СПб: Питер, 2005. – 237с.
2.	Зуев, Е.А. Программирование на языке TURBO PASCAL 6.0, 7.0 / Е.А. Зуев. – М.: Радио и связь, 1993. – 384с.
3.	Долинский, М.С. Решение сложных и  олимпиадных задач по программированию: Учебное пособие / М.С. Долинский. – СПб: Питер, 2006. – 366с.
4.	Федоров, А. Borland Pascal: практическое использование Turbo Vision 2.0 / А. Федоров. - К.: Диалектика, 1993. – 272с.
5.	Фаронов, В.В. Turbo Pascal 7.0. Начальный курс: учебное пособие / В.В. Фаронов. – М.: «Нолидж», 1997. – 616 с.
6.	Фаронов, В.В. Turbo Pascal 7.0. Практика программирования: учебное пособие / В.В. Фаронов. – М.: «Нолидж», 2001. – 416 с.
7.	Бобровский, С. И. Delphi7: учебный курс / С. И. Бобровский. – СПб.: Питер, 2008. – 736 с.
8.	Зубов, А. Программирование на Delphi. Трюки и эффекты / А. Зубов. – СПб.: Питер, 2005. – 396 с.
9.	Культин, Н. Б. Основы программирования в Delphi7 / Н. Б. Культин. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 638 с.
10.	Фаронов, В. В. Delphi 5. Учебный курс / В.В. Фаронов – М.: «Нолидж», 2000. – 608 с.
11.	Сурков, Д.А. Программирование в среде Borland Pascal для Windows: справочное пособие /Д.А. Сурков и др – Мн.: Выс. шк., 1996.

Объектно-ориентированное программирование
1.	Шилд Г. Программирование на Borland C++ для профессионалов. – М.: Попурри, 1998. – 800с. 
2.	Скляров В.А. Язык С++ и объектно-ориентированное программирование. – Мн.: Выш. шк., 1997. – 478с.
3.	Павловская Т. С/С++. Программирование на языке высокого уровня. Учебник. – СПб.: Питер, 2003. – 461с.
4.	Франка П. С++: учебный курс. – СПб.: Питер, 2000. – 528с.
5.	Бруно Бабэ. Просто и ясно о Borland C++. – М.: БИНОМ, 1996. – 416с.

Базы данных
1.	Кренке Д. Теория и практика построения баз данных. 8-е изд. – СПб.:Питер, 2003. – 800с.
2.	Грабер М. Введение в SQL. - М.: Издательство "Лори", 1996. - 382с.
3.	Боуман Д., Эмерсон С., Дарновски М. Практическое руководство по SQL. – СПб.: Издательский дом «Вильямс», 2001.-352с.
4.	Хоторн Р. Разработка баз данных Microsoft SQL Server 2000 на примерах. - М.: Бином, 2001.–464с.
5.	Риордан Р. Программирование в Microsoft SQL Server 2000. Шаг за шагом. - М.: Эком, 2002.–608с.

Операционные системы и системное программирование
1	Краковяк, С. Основы организации  и функционирования ОС ЭВМ / С. Краковяк. – М.: Мир, 1988.
2	Побегайло, А.П. Системное программирование в Windows / А.П. Побегайло. – BHV-СПб.: 2006.
3	Таненбаум, Э. Современные операционные системы / Э. Таненбаум. – СПб.: Питер, 2002.
4	Харт, Дж.. Системное программирование в среде Windows: изд.3. Windows System Programming / Харт Дж. – Диалектика, 2005.
5	Попков, А.И. Введение в практическую информатику / А.И. Попков. – Томск: Радио и связь, 1990.
6	Каган, Б.М. Электронно-вычислительные машины и системы / Б.М. Каган. – М.: Радио и связь, 1989.

Защита информационных ресурсов компьютерных систем и сетей
1.	В.Царилов. Основы информационной безопасности автоматизированных систем. Краткий курс.- М.: Феникс.- 2008-173 с.
2.	Ю.Романец, П.Тимофеев, В.Шаньгин. Защита информации в компьютерных системах и сетях.-М.: Радио и связь,-2001-376 с.
3.	Б.Анин. Защита компьютерной информации. -СПб.:ВНУ.- 202-376 с.
4.	В.Столлингс. Основы защиты сетей. Приложения и стандарты. − М.: Вильямс.− 2002-432 с.
5.	П. Хореев. Программно-аппаратная защита информации. М.: Форум.− 2009.-352 с.

Надежность программного обеспечения
1.	Барлоу Р., Прошан Ф., Математическая теория надежности. – М.: Сов. радио, 1969.
2.	Глазунов Л.П. Грабовецкий В.П. Щербаков О.В. Основы теории надёжности автоматических систем управления: Учеб. пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат, 1984.
3.	Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьёв А.Д. Математические методы в теории надёжности. – М.: Наука, 1965.
4.	Липаев В.В. Надёжность программных средств. – М.: СИНТЕГ, 1998.
5.	Липаев В.В. Обеспечение качества программных средств. Методы и стандарты. – М.:СИНТЕГ, 2001.
6.	Майерс Г. Надёжность программного обеспечения. – М.: Мир, 1980.
7.	Пальчун Б.П., Юсупов Р.М. Оценка надежности программного обеспечения. – СПб.: Наука, 1994.
8.	Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. – СПб., 2006.

Технология разработки ПО
1.	Орлов, С. А. Технологии разработки программного обеспечения: учебник / С. А. Орлов. - СПб., 2004.

Организация производства и управления предприятием
1.	Орлов, С. А. Технологии разработки программного обеспечения : учебник / С. А. Орлов. - СПб., 2004.

Языки программирования
1.	Подбельский В.В. Язык С++: Учебн. Пос. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 560 с.
2.	Страуструп Б. Язык программирования С++. Третье изд.: Пер. с англ. – СПб.: М.: Невский Диалект – изд. БИНОМ, 1999. – 991 с.
3.	Шилдт Г. Самоучитель С++: Пер. с англ. – Санкт-Петербург: ВНV-Санкт-Петербург, 1998. – 620 с.
4.	А.И.Касаткин,  А.Н.Вальвачев.  От Turbo C к Borland  C++.  Минск, "Вышейшая школа", 1992.
5.	Юлин  В.А., Булатова  И.Р.  Приглашение  к  Си.- Минск: Вышэйшая    школа, 199О-224с.
6.	Бруно Бабэ. Просто и ясно о Borland C++. М.: БИНОМ, 1996.
7.	Скляров В.А. Язык С++  и объектно-ориентированное программирование. – Мн.: Выш. шк., 1997.-478с.
8.	Неформальное введение в С++ и Turbo Vision. С-Петербург, Галерея «ПЕТРОПОЛЬ», 1992.
9.	Скэнлон Л. Персональные ЭВМ IBM PC и XT. Программирование на языке ассемблера. М.: Радио и связь, 1989.
10.	Каморников А.Ф. и др. Программирование на языке ассемблера для персональных ЭВМ. Учебное пособие. ГГУ им.Ф.Скорины, Гомель, 1995.
11.	Зубков С.В. Ассемблер для DOS, Windows и UNIX. – М.: ДМК Пресс, 2000.
12.	Использование Turbo Assembler при разработке программ. – Киев: Диалектика, 1994.
13.	Пустоваров В.И. Ассемблер: программирование и анализ корректности машинных программ. – К.: Издательская группа BHV, 2000.
14.	Сван Т. Освоение Turbo Assembler. – Киев: Диалектика, 1996.
15.	Assembler / Юров В.. - СПб.: Питер, 2001. – 624 с.

Структура и организация данных
1.	Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. В 3-х т.- Т.1.Основные алгоритмы: Пер с англ. –М.:Мир,1976.-736с.
2.	Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. В 3-х т.- Т.3.Сортировка и поиск: Пер с англ. –М.:Мир,1978.-844с.
3.	Ахо А. и др. Структуры данных и алгоритмы./А.Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж.Ульман: Пер. с англ. – М.:Изд. дом №Вильямс», 2000. -384с.
4.	Дал У. и др. Структурное программирование/У. Дал, Э.Дейкстра, К. Хоор: Пер. с англ. – М.:Мир,1975. – 248с.
5.	Лорьер Ж..-Л. Системы искусственного интеллекта: Пер. с фр.- М.:Мир,1991. -568с.
6.	Папернов А.А.,Подымов В.Я. Методы упорядочения информации в цифровых системах. – М.: Наука, 1973. – 384с
7.	Седжвик Роберт. Фундаментальные алгоритмы на С++. Анализ/ Структуры данных/ Сортировка/ Поиск: Пер. с англ. – СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. -688с.
Компьютерные системы и сети
1.	Сокольский, М. В. Всё об Intranet и Internet / М. В. Сокольский. - М.: «ЭЛИОТ», 1998. – 183с.
2.	 Сетевые протоколы и управление в распределенных вычислительных системах / отв. ред. В. Г. Лазарев. - М.: Наука, 1986. – 320с. 
3.	 Локальные сети персональных компьютеров. Монтаж сети, установка программного обеспечения  - М.: Диалог - МИФИ, 1994. – 238с
4.	  Бройдо, В. Л. Вычислительные системы, сети и коммуникации / В. Л.   Бройдо. – М.: СПб.:  Питер, 2002. – 430с
5.	Персональные компьютеры в сетях TCP/IP / Крейг Хант; пер. с англ.   - Киев.: ВНУ, 1997. – 135с.
6.	  Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / В.Г.Олифер, Н.А. Олифер. – СПб: Питер, 1999. – 672с. 
7.	Овчинников, В. В. Техническая база интерфейсов локальных вычислительных сетей /  В. В. Овчинников, П. П. Рыбкин. - М.: Радио и связь, 1989. – 276с.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАЧ

Математический анализ

1.	Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох  фигуры, ограниченной кривыми
			.

2.	Найти площадь фигуры, ограниченной криыми  

.

3.	Вычислить интеграл   

4.	Исследовать на экстремум функцию .
5.	Найти область сходимости степенного ряда 

				.

6.	Найти сумму ряда .

7.	Вычислить интеграл     где  - окружность: а)  ; 

б) .

8.	Функцию   разложить в ряд Лорана в кольце    

Геометрия и алгебра

1.	Решите матричным методом систему линейных уравнений
2.	Пользуясь схемой Горнера разложить многочлен f(x) по степеням x-5 и  вычислите f (b), если: f (x) = x4 – 3x3 + 6x2 – 10x + 16,	 b = 5;
  
3.	Найдите разложение вектора     по векторам   и  :
		 (4, – 2),  (3,5), (1, – 7);

4.	Докажите, что фигура, ограниченная прямыми  x– 3y + 1 = 0,

x – 3y + 12 = 0, 3x  + y – 1 = 0, 3x + y + 10 = 0, – квадрат. 

Вычислите его площадь.

5.	Найдите точку, симметричную точке P (6, – 5, 5) относительно плоскости 

2x – 3y + z – 4 = 0.

6.	Исследуйте, являются ли данные векторы 1, sin2 x, cos2 x линейно зависимыми. 
В случае утвердительного ответа найдите нетривиальную линейную комбинацию, равную 0.
7.	Линейный оператор   f   в базисе  е1, е2  имеет матрицу  . 

Найдите его матрицу в базисе  а1 =  2е1- е2, а2  =  е1+ 2е2.   

8.	Убедитесь, что векторы а1, а2 ортогональны, и дополните систему  а1, а2 
до ортогонального базиса, если:

а1 (1, – 2, 2, – 3), а2 (2,  – 3, 2, 4)

9.	Найдите расстояние между параллельными плоскостями:

  и 

10.	Найдите базис ядра линейного оператора  пространства , заданного в некотором базисе матрицей А:
А 

Теория вероятностей и математическая статистика
1.	В коробке 6 деталей, причём 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных деталей окажутся: а) одна окрашенная; б) 2 окрашенные; в) хотя бы одна окрашенная деталь.

2.	Произведено 4 независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,6. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза.

3.	Имеются 2 урны, в одной находятся 2 черных и 2 белых шара, а в другой – 5 белых и 1 черный шар. Из взятой наудачу урны извлечен белый шар. Какова вероятность, что шар  извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?

4.	На отрезок АВ  длины 5 наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того, что 3 точки будут находится  от точки А на расстоянии, меньшем 1, а одна – на расстоянии, не меньшем 1.

5.	На отрезке длиной 6 наудачу выбраны 2 точки. Найти вероятность, что сумма расстояний до левого конца превзойдет 4.

6.	В партии из 5 деталей имеются 2 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить ряд распределения, найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.

7.	Случайная величина  Х имеет плотность распределения 

.

Найти параметр С, функцию распределения и математическое ожидание случайной величины Х.
Дифференциальные уравнения
1.	Найти решение указанной ниже задачи:

2.	Найти решение указанной ниже задачи:

3.	Найти решение указанной ниже задачи:

4.	Найти решение указанной ниже задачи:

5.	Решить уравнение: (2x + y+1) dx – (4x + 2y – 3) dy =0.

6.	Решить уравнение: 	.

7.	Решить уравнение: 	2xy dx+(x2 – y2) dy = 0 .

8.	Проинтегрировать следующее уравнение:
.

9.	Проинтегрировать систему дифференциальных уравнений:

10.	Проинтегрировать систему дифференциальных уравнений:

Базы данных
Задача 1

Для базы данных, состоящей из таблиц: 
•	КОМАНДЫ (КодКоманды, Наименование), 
•	ИГРОКИ (КодИгрока, Фамилия), 
•	КОНТРАКТЫ (КодКонтракта, КодКоманды, КодИгрока, СуммаКонтракта),  
создать таблицы базы данных с помощью операторов  CREATE / ALTER TABLE, определив для таблиц поля, первичные и внешние ключи.

Задача 2

Для базы данных, состоящей из таблиц 
•	ВОДИТЕЛИ (КодВодителя, Фамилия), 
•	НАРУШЕНИЯ (КодНарушения, ВидНарушения), 
•	ШТРАФЫ (КодШтрафа, КодВодителя, КодНарушения, СуммаШтрафа), 
- записать операторы Insert Into для заполнения таблиц (по 2-4 записи);
- создать представление, возвращающее все поля дочерней таблицы и поля наименований (символьные поля) родительских таблиц
- выполнить запрос для получения данных через представление, показать результат запроса.

Задача 3

Для базы данных, состоящей из таблиц 
•	КНИГИ (КодКниги, Название), 
•	ЧИТАТЕЛИ (КодЧитателя, Фамилия), 
•	ВЫДАЧА_КНИГ (КодВыдачи, КодКниги, КодЧитателя, СрокПользованияКнигой), 
- записать операторы Insert Into для заполнения таблиц (по 2-4 записи);
- разработать хранимую функцию:
входной параметр – название книги;
выходное значение – средний срок пользования для книги.
Записать оператор  для получения среднего срока пользования для каждой из книг, показать результат запроса.

Задача 4

Для базы данных, состоящей из таблиц 
•	ПРЕПОДАВАТЕЛИ (КодПреподавателя, Фамилия), 
•	ДИСЦИПЛИНЫ (КодДисциплины, Наименование), 
•	ЧИТАЕМЫЕ_КУРСЫ (КодКурса, КодПреподавателя, КодДисциплины, КоличествоЧасов),  
-  записать операторы Insert Into для заполнения таблиц (по 2-4 записи)
-  разработать хранимую процедуру:
входной параметр – КодДисциплины;
результат – список читаемых курсов с указанием фамилии преподавателя, наименования дисциплины, количества часов. 
Записать оператор  для вызова процедуры, показать результат.